a: ĐKXĐ: x<>1

Sửa đề: \(C=\dfrac{5x+1}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{5x+1+\left(2x-1\right)\left(x-1\right)+2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+7x+3+2x^2-2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

b: |x|=4

=>x=4 hoặc x=-4

Khi x=4 thì \(C=\dfrac{4}{4-1}=\dfrac{4}{3}\)

Khi x=-4 thì \(C=\dfrac{4}{-4-1}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}\)

c: C>0

=>4/x-1>0

=>x-1>0

=>x>1

d: C nguyên

=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {2;0;3;-1;5;-3}

Trong xu thế hội nhập hiện nay, hợp tác quốc tế là vấn đề quan trọng và tất yếu của mỗi quốc gia, dân tộc trên thế giới. Trong những năm gần đây, Việt Nam đã và đang trở thành một trong những điển hình về hợp tác quốc tế

a, từ nhận định trên em hãy cho biết hợp tác là gì? cơ sở và nguyên tắc của đang và nhà nước ta?

b, nêu 1 số thành quả hợp tác giữa các nước ta và các nước trên thế giới? từ đó em hãy cho biết hộc sinh hiên nay cần phải làm gì để rèn luyện tinh thần hợp tác

x + 7 ⋮ x + 1

ta có : x + 7 = x + 1 + 6

nên x + 1 + 6 ⋮ x + 1 và x + 1 ⋮ x + 1

<=> 6 ⋮ x + 1

<=> x + 1 = { 1; 2; 3; 6 }

XÉT CÁC TRƯỜNG HỢP

\(\cdot\) nếu x + 1 = 1 thì suy ra x = 0 (TM)

\(\cdot\) nếu x + 1 = 2 thì suy ra x = 1 (TM)

\(\cdot\) nếu x + 1 = 3 thì suy ra x = 2 (TM)

\(\cdot\) nếu x + 1 = 6 thì suy ra x = 5 (TM)

vậy x = {0; 1; 2; 5}

(2\(x\) + 7) ⋮ (\(x\) + 1) (đk \(x\) ≠ -1; \(x\in\)Z)

2\(x\) + 2 + 5 ⋮ \(x\) + 1

2.(\(x\) + 1) + 5 ⋮ \(x\) + 1

                  5 ⋮ \(x\) + 1

\(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) =  {-5; -1; 1; 5}

\(x\)        \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

1;  134. (-76) + 348.(-24) - 214.76

= (-76.) (134 + 214) + 348.(-24)

= -76. 348 + 348. (-24)

= - 348 .(76 + 24)

= - 348. 100

= - 34800

2; \(x\); y \(\in\) Z biết  \(x\).(y + 1) - ( y + 1) = 10

                                (y + 1).(\(x\) - 1) =  10

   10 = 2.5; Ư(10) = {- 10; - 5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

                   Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-9; -2); (-4; - 3); (-1; -6); (0; -11); (2; 9); (3; 4); (6; 1); (11; 0)

1) 

 \(134\cdot\left(-76\right)+348\cdot\left(-24\right)-214\cdot76\\ =-76\cdot\left(134+214\right)+348\cdot\left(-24\right)\\ =-76\cdot348+348\cdot\left(-24\right)\\ =348\cdot\left(-76+\left(-24\right)\right)\\ =-34800\)

các bạn giúp m với =(((((

3/ Ta có:

\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}\)

\(A=-2+\dfrac{7}{x+3}\)

A nguyên khi \(\dfrac{7}{x+3}\) nguyên 

⇒ 7 ⋮ \(x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

a) x thuộc Z => x+1 thuộc Z

=> x+1 thuộc Ư (4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng

b) Ta có x+5=x+2+3

Để x+5 chia hết cho x+2 thì x+2+3 chia hết cho x+2

=> 3 chia hết cho x+2

x thuộc Z => x+2 thuộc Z => x+2 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng

c) Ta có x-7=x-2-5

Để x-7 chia hết cho x-2 thì x-2-5 chia hết cho x-2

=> 5 chia hết cho x-2

Mà x thuộc Z => x-2 thuộc Z 

=>x-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

d) ta có 2x+5=2(x+1)+3

Để 2x+5 chia hết cho x+1 thì 2(x+1)+3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

x thuộc Z => x+1 thuộc Z => x+1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng

d) Ta có 3x-1=3(x+2)-7 

Để 3x-1 chia hết x+2 => 3(x+2)-7 chia hết x+2

=> 7 chia hết cho x+2

x thuộc Z => x+2 thuộc Z

=> x+2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

a)\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\)

\(\Rightarrow x=0,-2,1,-3,3,-5\)

b) ta có:

\(x+5=x+2+3\)

vì \(x+2⋮x+2\)

nên để\(x+5⋮x+2\)thì\(3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)

\(\Rightarrow x=-1,-3,1,-5\)

c)

a) (x - 2)(y + 1) = 7

=> x - 2, y + 1 ∈ Ư(7)

Vì x, y ∈ Z => x - 2, y + 1 ∈ Z

=> x - 2, y + 1 ∈ {1; -1; 7; -7}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x, y ∈ Z

=> Các cặp (x, y) cần tìm là:

     (3; 6); (9; 0); (1; -8); (-5; -2)

(x-2)(y+1) = 7

=> x-2 và y+1 thuộc Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

ta có bảng :

vậy_